Diagram Venn

Diagram Venn adalah diagram yang menunjukan hubungan antara dua himpunan atau lebih dalam himpunan semesta.

•    himpunan semesta (S) digambarkan dengan menggunakan gambar segi empat.

•     Himpunan yang merupakan bagian dari himpunan semesta digambarkan dengan lingkaran.

• Anggota dari himpunan digambarkan dengan tanda titik dan diletakkan berdekatan dengan nama anggota himpunan.

Contoh:

Buatlah diagram Venn dari himpunan-himpunan berikut ini S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, A= {4, 5}

 Diagram Venn

 Contoh:

A = {a, b, c} dan B = {c, e, f}

Maka, gabungan A dan B adalah: AᴗB = {a, b, c, d, e, f}

Contoh soal 1:

Dalam sebuah kelas tercatat 23 siswa gemar olahraga, basket, 19 siswa gemar sepak bola, 8 siswa gemar basket dan sepak bola, serta 14 siswa tidak gemar olahraga. Banyak siswa dalam kelas tersebut adalah…

Pembahasan:

Berdasarkan data pada soal dapat dibuat diagram Venn seperti di bawah ini.

B = siswa gemar basket

SB = Siswa gemar sepak bola

Banyak siswa dalam kelas tersebut memenuhi

N = {13 + 8 + 11} + 14 = 46

Contoh soal 2

Dari 40 orang anggota karang taruna, 21 orang gemar tenis meja, 27 orang gemar bola tangkis, dan 15 gemar tenis meja dan bulu tangkis. Banyak anggota karang taruna yang tidak gemar tenis meja maupun bulu tangkis adalah..

Pembahasan:

Misalkan: A = gemar tenis meja

B = gemar bulu tangkis

S = karang taruna

Diketahui: n(A) = 21, n(B) = 27, n(AᴖB) = 15, dan n(S) = 40

Keadaan pada soal dapat digambar diagram Venn seperti dibawah ini.

Banyak anggota karang taruna yang tidak gemar tenis meja maupun bulu tangkis n(AᴖB)’ = x memenuhi:

X + (6 + 15 + 12) = 40

X =7 orang 




Sumber: Ibrahim, A. I, dkk. 2015. Super Lengkap Pelajaran 6 in 1 SMP/MTs Kelas 7, 8, & 9. Jakarta: Bintang Wahyu.